Критерии Хи-квадрат и Колмогорова-Смирнова. Имитационное моделирование: лабораторная работа. Задание 9
Задание
В таблице приведены данные
по ежедневному числу дорожно-транспортных происшествий в городе:
ПН
ВТ
СР
ЧТ
ПТ
СБ
ВС
2
3
4
6
4
3
5
4
2
1
4
5
3
4
5
3
5
8
2
2
3
1
3
6
2
1
3
2
7
1
Приняв alpha=0.05, проверить согласие этих данных обычного месяца с
распределением Пуассона, пользуясь критерием Хи-квадрат.
Перепроверить данные с помощью критерия
Колмогорова-Смирнова, по прежнему принимая alpha=0.05.
Методические указания
Широко используемыми на практике критериями проверки статистических гипотез выступают следующие:
критерий согласия Хи-квадрат
критерий Крамера-фон Мизеса
критерий Колмогорова-Смирнова
Критерий Хи-квадрат предпочтителен, когда исследуются большие объемы выборок. При малых объемах выборок этот критерий практически не пригоден. Критерий Крамера-фон Мизеса дает хорошие результаты при малых
объемах выборок (менее 10). Однако вопрос о доверительной вероятности
остается нерешенным (эта вероятность мала при значительных размерах
доверительных интервалов.
Исходя из этого, полагают, что реальные объемы выборок, которые можно получить, находятся в диапазоне от 10 до 100. Критерий Колмогорова-Смирнова также целесообразно использовать
для выборки указанных объемов в тех случаях, когда проверяемое
распределение непрерывно и известны среднее значение и дисперсия
проверяемой совокупности. Алгоритм реализации критерия Колмогорова-Смирнова предполагает использование критического значения Dextr для проверки принятой гипотезы. Для этого используется приведенная ниже таблица
Решение
1. Критерий Хи-квадрат.
2. Критерий Колмогорова-Смирнова.
Литература
1. Емельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических процессов: уч. пособ. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368с.
