Главная » Статьи » Студентам » Имитационное моделирование
Критерий Манны-Уитни. Имитационное моделирование: лабораторная работа. Задание 11
Если предположение о нормальности соответствующих распределений является сомнительным, можно воспользоваться непараметрическим критерием Манны-Уитни [Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. - М.: Мир, 1978. - 418 с.].
Данный метод выявления различий между выборками был предложен в 1945 году Френком Уилкоксоном (F. Wilcoxon). В 1947 году он был существенно переработан и расширен Х. Б. Манном (H. B. Mann) и Д. Р. Уитни (D. R. Whitney), по именам которых сегодня обычно и называется [источник: http://ru.wikipedia.org].
Ограничения на применения метода:
  1. В каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака. Допускается, чтобы в одной выборке было два значения, но во второй тогда не менее пяти.
  2. В выборочных данных не должно быть совпадающих значений (все числа - разные) или таких совпадений должно быть очень мало.
Пусть имеется две выборки размеров М и N, где M<=N. Необходимо упорядочить выборочные значения обеих выборок в одну последовательность P=M+N, приписав наименьшему наблюдению ранг 1, а следующим - ранги в возрастающем порядке.
R - сумма рангов из выборки размера M.
Рассмотрим на примере
Полученны данные о работе 18 неделях работы экономической системы и данные по 22 неделям ее работы на основе модели. Необходимо оценить значимость отличия реальной работы системы и на основе модели при a=0.01.

Определить значение U-критерия Манна-Уитни

Способ определения значимости статистики U зависит от значения размера N:
  1. Если N не превосходит 8, следует вычислить U'=MN-U. Эта величина используется для отыскания точной вероятности ее появления, которую находят по таблицам.
  2. Если N в интервале (8, 21), необходимо вычислить и U и U', но в таблицах следует брать критическое значение для наименьшей из эти двух величин при заданном уровне a. Если Uвыч>Uтаб, то гипотеза H0 о том, что две рассматриваемые выборки принадлежат одной совокупности отвергается.
  3. Если N равно и больше 21, то определяется вероятность появления вычисленного значения U с помощью величины Z и ее подстановки в таблицу F-распределение.
Для рассматриваемого примера получаем:


Категория: Имитационное моделирование | Добавил: kvn2us (13.03.2009) | Автор: Кравченко В.Н.
Просмотров: 6181 | Комментарии: 1
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]