В задачах типа "продавец газет" решение о восполнении материальных ценностей должно приниматься в начале определенного периода продаж.

Исходной постановкой является однопродуктовая модель с неизвестным спросом. Спрос d задается с помощью функции случайного распределения  , то есть используется случайная величина.

Пусть c – затраты на закупку, если товар закупается у стороннего предприятия (производителя или дистрибьютора) или переменные производственные затраты, если производится собственными подразделениями.

Введем r – цена продажи одной единицы товара, u – ликвидационная цена продажи единицы товара.

При этом выполняется соотношение r>c>u.

В постановке задачи не принимаются в расчет затраты на осуществление заказа и уровень начальных запасов, а потери вследствие дефицита товара не существенны.

Осуществляя заказ в размере q, компания ожидает получить доход p(q), величина которого вычисляется по формуле

Уравнение приведем к виду

  (1)

Используя правило Лейбница условие оптимальности примет вид

где   – вероятность того, что   спрос не превышает объем заказанного товара. Отсюда следует, что оптимальный размер заказа S  удовлетворяет условию

                                      (2)