ЗАДАНИЕ

Рассмотрим торговое предприятие, которое реализует продукцию потребителям с собственного склада. Интенсивность выполнения потребительских заказов (Compliting) зависит от объема продукции к продаже по текущим (Demand) и просроченным заказам (BackOrder) и объема продукции на складе  (Stock).

Восполнение запасов (StockIn) осуществляется посредством закупки продукции у поставщиков и поставки ее на склад.

В случае образования задолженности перед потребителями (BackOrder) предприятие может осуществлять внеплановые поставки продукции (UpPurchase) для частичного или полного покрытия (fBO) объема невыполненных заказов в течение 2 дней (Delivery_Lag).

Ежедневный объем спроса (Aux_1) имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием 5,1 т и стандартным отклонением 1,3 т. Для уменьшения амплитуды случайных колебаний объема спроса используется его среднее значение (Demand) за 6 дней.

Периодичность плановых закупок продукции у поставщиков (Order_Period) составляет 5 дней. Объем закупки (EOQ) при этом продукции равен 12 т.

Объем запасов на складе (Stock) на начальный момент имитации составляет 10 т., тогда как задолженность отсутствует.

Цена реализации 1 т продукции (Price) равняется 10 тыс. грн.

Цена закупки 1 т продукции (CostsPerPurchase) – 5 тыс. грн.

Стоимость осуществления одного заказа на поставку продукции для восполнения запасов на предприятии (CostsPerOrderRelease) равна 0,1 тыс. грн.

Удельные затраты на хранение продукции в день (CostsStoringPerTon) – 0,22 тыс. грн.

Штрафы вследствие образования задолженности перед потребителями в расчете на 1 т продукции (FeePerTon) установлены в размере 0,4 тыс. грн.

Разработайте системно-динамическую модель закупочно-сбытового процесса торгового предприятия. Имитируйте работу предприятия в течение 26 дней. Определите прибыль предприятия за этот период времени. Оцените влияние стратегии управления запасами (объем и периодичность закупок продукции) на эффективность сбытового процесса.

Отметим, что модель может быть легко адаптирована под промышленное предприятие, когда восполнение запасов осуществляется из производственной системы предприятия.

РЕШЕНИЕ

Первым шагом построения системно-динамической модели является разработка причинно-следственной диаграммы закупочно-сбытового процесса. На рис. 1. отображены общие зависимости между характеристиками закупочного и сбытового процессов. 

Рис. 1. Причинно-следственная диаграмма закупочно-сбытового процесса
(обобщенная постановка)

Далее определим уравнения величин материального и информационного потоков.

Ежедневный объем спроса имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием 5,1 т и стандартным отклонением 1,3 т:

Aux_1 = NORMAL(5.1,1.3)

Определим величины закупочного и сбытового процесса:

init              BackOders = 0 – объем продукции по просроченным заказам (задолженность)

flow            BackOders = + dt*Demand – dt*Compliting

init              Stock = 10 – объем запасов продукции на складе предприятия

flow            Stock = + dt*Stock_In – dt*Stock_Out

aux             Compliting = MIN(Stock, (BackOders + Demand)) – интенсивность выполнения потребительских заказов (в натуральном выражении)

aux             Stock_In = UpPurchase+EOQ*IF(Order_Release=0,1,0)

aux             Stock_Out = Compliting – интенсивность отгрузки продукции со склада

aux             model_time = TIME – встроенная функция для учета модельного времени.

aux             Order_Release = model_time MOD Order_Period – функция инициации закупки,

где MOD – оператор деления по модулю;

aux             UpPurchase = fBO*DELAYPPL(BackOders,Delivery_Lag) – внеплановые поставки продукции для покрытия задолженности перед потребителями (восполнения недопоставок потребителям)

const          Delivery_Lag = 2

const          EOQ = 12 – объем закупки продукции у поставщиков

const          fBO = 0.5 – доля восполнения общего объема задолженности

const          Order_Period = 5 – период между закупками продукции у поставщиков

Диаграмма системно-динамической модели закупочно-сбытового процесса на торговом предприятии представлена на рис. 2.

 

Рис. 2. Диаграмма системно-динамической модели

Уравнения расчета финансовых результатов деятельности предприятия:

const          Price = 10 – цена реализации 1 т продукции

const          FeePerTon = 0.4 – штраф вследствие возникновения дефицита продукции

const          CostsPeOrderrRelease = 0.1 – затраты на осуществления заказа на закупку

const          CostsPerPurchase = 5 – стоимость закупки 1 т продукции

const          CostsPerUpPurch = 1 – затраты на внеплановое восполнение 1 т продукции

const          CostsStoringPerTon = 0.22 – затраты на хранение 1 т продукции

aux             CostsUpPurch = UpPurchase*CostsPerUpPurch – общие затраты на внеплановую поставку продукции в момент времени t

aux             CostInc = Stock*CostsStoringPerTon – общие затраты на хранение продукции в момент времени t

aux             CostsPurchase = Stock_In*CostsPerPurchase – общие затраты на закупку продукции в момент времени t

aux             Fee = FeePerTon*BackOders – общие издержки вследствие возникновения задолженностей

aux             OrderReleaseCosts = Order_Release*CostsPeOrderrRelease

aux             ProfitPerTime = Revenue-OrderReleaseCosts-Fee-CostsPurchase-CostInc-CostsUpPurch – прибыль в момент времени t

aux             Revenue = Compliting*Price – выручка от реализации в момент времени t

aux             Total_Costs = TotalFee+TotalCostsStoring+TotalCostsOrderR+TotalCostsPurchase – общие (аккумулированные) затраты к моменту времени t

init              Total_Profit = 0 – аккумулированная прибыль от реализации продукции к моменту времени t (нарастающим итогом)

flow            Total_Profit = +dt*ProfitPerTime

init              Total_Revenue = 0  – аккумулированная выручка от реализации продукции к моменту времени t (нарастающим итогом)

flow            Total_Revenue = +dt*Revenue

init              TotalCostsOrderR = 0

flow            TotalCostsOrderR = +dt*OrderReleaseCosts

init              TotalCostsPurchase = 0

flow            TotalCostsPurchase = +dt*CostsPurchase

init              TotalCostsStoring = 0

flow            TotalCostsStoring = +dt*CostInc

init              TotalFee = 0

flow            TotalFee = +dt*Fee

    Динамика изменения величин закупочно-сбытового процесса представлена на рис. 3.

Рис. 3. Динамика характеристик закупочно-сбытового процесса